sexta-feira, 7 de setembro de 2012

ESPAÇO CURVO !


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Ouvimos dizer e lemos que o espaço é curvo como se vê, por exemplo, escrito no título do Capítulo 6 do livro de Stephen Hawking, "A Briefer History of Time", que se reproduz em cima. À primeira, é um bocado difícil perceber o que é isso de espaço curvo. A ideia clássica na nossa cabeça é que o espaço dentro dum frasco transparente tem o formato igual ao interior do frasco e mais nada. E que se pusermos lá dentro um berlinde pendurado numa linha, o trajecto da linha que vai da boca do frasco até ao berlinde é igual ao da luz no espaço celeste—mas não é!
Pensemos  agora na Terra, ou numa esfera equivalente, e admitamos que vamos do Polo Norte para o Equador em linha recta. Chegados ao equador, pergunta-se: andámos em linha recta? Está na cara que não—fizemos um quarto de circunferência. A linha recta é só nos mapas planificados; nos globos é uma linha curva. Assim é o espaço—a luz que vem do Sol para a Terra caminha segundo uma curva, porque é o percurso mais curto. Explico porquê.
Imaginemos que estamos em Nova Iorque e queremos voar para Madrid (ver a segunda figura). Pegamos num mapa e, como a latitude das duas cidades é quase a mesma, traçamos uma linha recta de uma para a outra—deve ser o caminho mais curto, não é? Asneira—NÃO É! Nenhum navegador ou instrumento de navegação faz isso. Primeiro voa para Nordeste, depois segue para Este e, finalmente, para Sudeste até Madrid. No mapa plano, esta rota é curva e parece mais longa, mas não é—tem 5.800 km e a que parece mais curta tem 5.965 km, ou seja, mais 165 km. Chamam a isto—os intelectuais que percebem de navegação—navegação geodésica. As linhas geodésicas nas esferas são todas as circunferências que passam na superfície e têm o mesmo centro que a esfera; e são o caminho mais curto entre quaisquer dois pontos na superfície da esfera—por isso, a navegação faz-se, sempre que possível, na linha geodésica que passa no ponto de onde partimos e no ponto de destino. O Equador é uma linha geodésica, por exemplo. A rota mais curta descrita atrás, entre Nova Iorque e Madrid, segue uma linha geodésica.
Então, o espaço é esférico, ou coisa parecida, porque é deformado pela presença da massa dos astros. Na ausência de matéria,  as linhas geodésicas correspondem a rectas.  Na presença de matéria, o espaço é deformado, ou "torcido", fazendo curvar os trajectos dos corpos que nele se movem porque seguem linhas geodésicas curvas—complicado?...
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