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John von Neumann e Oskar Morgenstern
Um jogo de soma zero é aquele que o ganho de um lado é
igual à perda do outro, de tal modo que o somatório das perdas e ganhos é nulo. Acontece no desporto: Benfica ganha ao Porto por 3-2, logo ganhou um e o Porto
perdeu 1 – soma zero; Olhanense vs Benfica 0-0, ninguém ganhou nem perdeu –
soma zero.
Mas há jogos de soma não nula: um agricultor dá a outro
leite e batatas que tem em excesso e recebe dele cenouras e milho, também eles em
excesso: a soma de perdas e ganhos, se o negócio é bem feito, não é nula e é
positiva. No fundo ganham os dois - é o sistema “ganho-ganho”. Mas o casal em
divórcio litigioso, em que cada um quer mais, gasta um dinheirão com advogados
e justiça e, no fim, qualquer que seja o resultado, perdem os dois – jogo de
soma não nula negativa, ou sistema “perda-perda”.
É isto uma laracha? Parece, mas não é! John von Neumann e
Oskar Morgenstern descreveram a Teoria Matemática dos Jogos, em 1944, que foi
um sucesso abraçado com ambos os braços pela Economia, Política, Sociologia,
Psicologia e até, vejam lá, pela Biologia Evolucionista, entre outras
disciplinas. Os conceitos “soma zero”, “soma não-zero”, “soma positiva”, “soma
negativa”, “soma constante” e “soma variável” tornaram-se de uso corrente nas
mais variadas e inesperadas áreas do saber.
Na Política, a teoria desempenhou papel de relevo na paz
mundial, ao demonstrar a estupidez das guerras entre grandes potências, jogo
claramente de soma não-zero, negativa e constante. Nas relações pessoais, criou
correntes que, sem citar a teoria - até sem a conhecer - instilaram nos
encéfalos a necessidade de ter comportamentos avaliadores dos ganhos e perdas dos
actos, dando lugar à segurança, à harmonia, ou à prosperidade, eventualmente a
tudo isso. E os biologistas John Maynard Smith e Eörs Szathmáry constataram que, na evolução
darwiniana, a Teoria Matemática dos Jogos era nítida. A selecção natural dos
mais aptos apurou sempre os que jogavam na natureza o jogo de soma não-zero, de
soma positiva, e de soma-constante. Não cabem neste espaço os métodos de
genética bacterina que usaram, assim como os estudos da reprodução sexual e das
sociedades animais, onde não são permitidos comportamentos de exploração por
grupos, em prejuízo do colectivo.
Vejam lá onde chegámos, a partir do Benfica que nunca
devia ter empatado em Olhão, deixando fugir o pássaro que podia ter agora na
mão! Rima e é verdade. Benfica, soma-zero sempre; mas sempre a ganhar. O maior!
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PS - John von Neumann e Oskar Morgenstern eram do Benfica!
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