'CATUSKOTI'

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Um filósofo budista chamado Nagarjuna dizia que a natureza das coisas é não ter natureza. A não natureza seria a sua natureza porque só têm uma natureza que é a não natureza.

O princípio budista chamado catuskoti—que significa quatro cantos—postula que uma afirmação pode ser verdadeira (e só verdadeira), pode ser falsa (e só falsa), pode ser verdadeira e falsa, e pode não ser nem verdadeira nem falsa.  

Mais ou menos na mesma época, a 5.000 km de distância, Aristóteles formulava o Princípio da Exclusão do Terceiro, que diz ser uma afirmação verdadeira ou falsa, sem outra hipótese, e o Princípio da Não-Contradição que exclui a possibilidade de uma afirmação ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Matérias de chacha que têm consumido muita energia encefálica. Euclides, a este respeito, saiu-se com esta frase: "Esta frase é falsa".  Ganda Euclides! Se a frase é falsa, é verdadeira; se é verdadeira, é falsa—ou seja, a frase é verdadeira e falsa simultaneamente. E esta, hein?!

Mas, para complicar um nadinha mais—não muito, porque não é saudável—recordemos Bertrand Russell, um janota também engraçado, com muito "fósforo".  Russell saiu-se com outra, em 1901: Alguns conjuntos são membros deles próprios. O conjunto de todos os conjuntos, por exemplo, é um conjunto; logo pertence a ele próprio. Mas alguns conjuntos não são membros deles próprios? O conjunto de gatos não é um gato, logo não é membro de si próprio. Mas, e o conjunto de todos os conjuntos que não são membros deles próprios? Se é membro dele próprio, não é. Mas se é, então é. O Princípio da Não-Contradição vai pelo cano. Aplica-se o catuskoti. Ainda bem que Russell nasceu muito depois de Aristóteles!

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